lunes, 27 de septiembre de 2010

Cuadrado Mágico con Números Primos

Hace unos cuantos meses me preguntaba si se podria construir cuadrados mágicos donde sólo existieran números Primos.Me puse a investigar y encontré un artículo en la red titulado "EL MUNDO DE LOS CUADRADOS MÁGICOS" cuyo autor es David Palomino Alva,en este artículo encontré la siguiente información :

Existen muchas variantes de cuadrados mágicos, el famoso creador de acertijos Henry Ernest Dudeney, en su Amusement in Mathematics, reclama haber sido el primero en considerar cuadrados mágicos cuyas casillas sean números primos, el proporciona muchos resultados, pero como en esa época el 1 era considerado primo, muchos de sus resultados contienen al 1 en alguna casilla. Aceptada la convención actual de que el 1 no es primo, el único cuadrado mágico primo de orden tres , con la constante más baja (C = 177) es el mostrado en la siguiente figura .

En 1988 Martin Gardner el célebre divulgador científico, ofreció un premio de $100 para la persona que consiguiera un cuadrado mágico de orden tres formado por números primos en progresión aritmética, ese mismo año Harry Nelson, presentó 22 soluciones, utilizó para hallarlas un computador de la Universidad de California, reproducimos aquí el cuadrado de constante más pequeña.

Y bueno mi pasión por los números Primos me alentó a construir un cuadrado mágico de 3x3 que tuviera una constante más pequeña que la del cuadrado mágico de Harry Nelson;que los números fueran mucho más pequeños , consecutivos y los primeros del conjunto de los números Primos.(2,3,5,7,11,13,17,19,23).No lo pude conseguir pero obtuve un resultado muy cercano del cual existen cosas muy especiales las cuales hay que destacar...

1.-El cuadrado mágico contiene 7 números Primos (3,5,7,11,13,17 y 19).

2.-Todos los números del cuadrado mágico son numeros impares.

3.-La constante de la suma es el número 33 lo cual es un número con sorprendentes propiedades y curiosidades además de ser impar.

4.-Los divisores de la constante son : 1, 3,11 de los cuáles dos aparecen en el cuadrado mágico.

5.-La suma de los divisores de la constante es 15 el cual también pertenece al tablero mágico.

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